Tese
Desenvolvimento e implementação da metodologia combinada fronteira imersa térmica e pseudoespectral de Fourier
Development and implementation of the merging of thermal immersed boundary and Fourier pseudospectral methodologies
Registro en:
Autor
Kinoshita, Denise
Institución
Resumen
A novel methodology combining Fourier pseudospectral and immersed boundary methods - IMERSPEC - has been developed for heat transfer problems, using Navier-Stokes, mass conservation and energy equations for incompressible flows. The numerical algorithm consists of a Fourier pseudospectral collocation method, used for flow solution and thermal heat transfer, while the immersed boundary method (multi-direct forcing method) is used only to apply the thermal boundary conditions. The IMERSPEC methodology has been developed in the fluid mechanic laboratory (MFLab) to solve isothermal fluid flows problems. In the present work, a new formulation for first (Dirichlet), second (Neumann) and third (Robin) boundary conditions types is proposed. The verification and validation of the methodology are presented for every boundary conditions and the results show a good agreement with the literature. Furthemore, the methodology convergence when applied to mathematical problems with synthesized analytical solutions shows accuracy machine and four order to rate of convergence for non coincidents nodes. Whilst for physical problems, the presented methodology provides second order rate of convergence for the energy equation and the Navier-Stokes equations. The computational cost has been analyzed and it is shown that runtime presents Nlog2N order, expected result to Fourier method Doutor em Engenharia Mecânica Uma nova metodologia de modelagem matemática combinando os métodos de fronteira
imersa e pseudoespectral de Fourier - IMERSPEC - foi desenvolvida para problemas de
transferência de energia térmica, usando as equações de Navier-Stokes, a equação de balanço
de massa e a equação de balanço de energia para escoamentos incompressíveis. O algoritmo
numérico consiste do método de colocação pseudoespectral de Fourier, usado para a solução do escoamento e transferência de energia térmica, enquanto que o método da fronteira imersa (método de múltiplas forçagens) é usado apenas para aplicar as condições de contorno
térmicas. A metodologia IMERSPEC foi desenvolvida no laboratório de mecânica dos fluidos
(MFLab) para resolver problemas em escoamentos isotérmicos de fluidos. No presente
trabalho, é proposta uma nova formulação para as condições de contorno de primeira espécie
(Dirichlet), segunda espécie (Neumann) e terceira espécie (Robin). A verificação e validação da metodologia são apresentadas para todas as condições de contorno e mostraram boa
concordância com a literatura. Além disso, a convergência da metodologia quando aplicada
a problemas matemáticos com soluções analíticas sintetizadas forneceu acurácia em nível
de erro de máquina, e taxa de convergência de ordem quatro para pontos não coincidentes.
Para problemas físicos, a metodologia apresentada propicia obtenção de taxa de convergência
de segunda ordem para a equação da energia e para as equações de Navier-Stokes. O
custo computacional foi analisado e mostrou que a metodologia apresenta ordem Nlog2N,
resultado esperado para o método de Fourier