Dissertação
Simulação da operação de sedimentadores contínuos
Registro en:
AZEVEDO, Claudia Gonçalves de. Simulação da operação de sedimentadores contínuos. 2009. 229 f. Dissertação (Mestrado em Engenharias) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2009.
Autor
Azevedo, Claudia Gonçalves de
Institución
Resumen
Settlers are equipments for solid-liquid separation that are very often used in chemical
industries, wastewater treatment, and ore beneficiating industries to discarding or for the
exploitation of powder solids. The more detailed study of phenomena involving solid-liquid
separation is of fundamental importance in the design and evaluation of sediment and
continuous filters. The processes of solid-liquid separation such as sedimentation of solid
particles in aqueous media, can be modeled by the Mixture s Theory of Continuum
Mechanics, using the continuity and momentum equations for the constituents of the mixture,
and the incorporation of appropriate constitutive equations. Such constitutive equations for
the pressure in solids and permeability of porous media must be obtained empirically and are
essential in assessing the degree of freedom of the system so that the model can be resolved.
In this work a mathematical model was developed for the phenomenon of continuous
sedimentation, from the combination of the intrinsic principles to a phenomenological
approach physically consistent, with mathematical concepts used to solve the problem of
sedimentation, employing methods of numerical resolution which simplified considerably the
complexity of the problem, eliminating the need of resolution by regions of mobile border and
jump conditions. Numerical simulations for the continuous sedimentation are of great
importance in the design of sediment, thus, have been realized simulation of the model
proposed in this work and the simulation of a model presented in the literature. The
methodology to the spatial discretization MUSCL of second-order was applied to partial
differential equations an approach with the Method of Lines (MOL), determining a set of
differential-algebraic equations. The resolution of the mathematical models of continuous
sedimentation in transient regime was performed with the Software Scilab® by using the
computational package DASSL. For the resolution of the models in the steady state the
concentrations profiles concentration result in a solution of initial value problem, whose
numerical resolution was performed with code LSODAR belonging the package ODEPACK,
in a variant that finds the roots of a set of functions to the time integrating the system
differential. The results of the numerical simulations showed that the mixed hyperbolicparabolic
model presented describes qualitatively the physical phenomenon in all its domain,
without the necessity of the use of jump conditions on the mobile borders. Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior Mestre em Engenharia Química Sedimentadores são equipamentos que promovem a separação entre sólido e líquido, muito
utilizados em indústrias químicas, indústrias de beneficiamento de minério, seja para o
descarte ou para o aproveitamento do sólido e em estações de tratamento de água e efluentes.
O estudo cada vez mais detalhado dos fenômenos que envolvem a separação sólido-líquido é
de fundamental importância no projeto e avaliação de sedimentadores e filtros contínuos. Os
processos de separação sólido-líquido, tais como sedimentação de partículas sólidas em meios
aquosos, podem ser modelados através da introdução da Teoria das Misturas da Mecânica do
Contínuo, com o uso das equações da continuidade e do movimento para os constituintes da
mistura, além da incorporação de equações constitutivas apropriadas. Tais equações
constitutivas relativas à pressão nos sólidos e permeabilidade do meio poroso devem ser
obtidas empiricamente e são indispensáveis na avaliação do grau de liberdade do sistema para
que equacionamento possa ser resolvido. Neste trabalho foi desenvolvido um modelo
matemático para o fenômeno da sedimentação contínua, a partir da combinação de princípios
intrínsecos de uma abordagem fenomenológica consistente fisicamente, com conceitos
matemáticos utilizados para a resolução do problema da sedimentação, empregando métodos
de resolução numérica que simplificaram consideravelmente a complexidade do problema,
eliminando a necessidade da resolução por regiões de fronteiras móveis e condições de salto.
Simulações numéricas para a sedimentação contínua são de grande importância no projeto de
sedimentadores, e sendo assim, foram realizadas simulações do modelo proposto no presente
trabalho, bem como a simulação de um modelo apresentado na literatura. A metodologia de
discretização espacial MUSCL de segunda ordem foi aplicada às equações diferenciais
parciais numa abordagem com o método das linhas (MOL), determinando-se um conjunto de
equações algébrico-diferenciais. A resolução dos modelos matemáticos de sedimentação
contínua em regime transiente foi realizada com o Software Scilab® empregando-se o pacote
computacional DASSL. Para a resolução dos modelos no estado estacionário os perfis de
concentração resultam na solução de um problema de valor inicial, cuja resolução numérica
foi realizada com o código LSODAR pertencente ao pacote ODEPACK, em uma variante que
encontra as raízes de um conjunto de funções ao tempo que integra o sistema diferencial. Os
resultados das simulações numéricas mostraram que o modelo misto hiperbólico-parabólico
apresentado descreve qualitativamente o fenômeno físico em todo o seu domínio, sem que
haja a necessidade do uso de condições de salto nas fronteiras móveis.