Dissertação
Desenvolvimento de uma técnica baseada em funções de Green e observadores dinâmicos para aplicação em problemas inversos
Development of a technique based on Green s functions and dynamic observers to be applied in inverse problems
Registro en:
SOUSA, Priscila Ferreira Barbosa de. Development of a technique based on Green s functions and dynamic observers to be applied in inverse problems. 2006. 89 f. Dissertação (Mestrado em Engenharias) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2006.
Autor
Sousa, Priscila Ferreira Barbosa de
Institución
Resumen
This work proposes a new procedure for the study of inverse heat conduction problem. The
dynamic observer state technique, used here, is developed to solve not only onedimensional
but also three-dimensional heat transfer problem. The inverse heat conduction
problem is represented by a classical inverse definition, i.e., an unknown heat flux is imposed
at a front surface of a sample. The heat flux is then estimated by using the dynamic observer
techniques and temperature data simulated from sensor located at the sample far from the
heat source. The derivation of optimal observer equations follows directly from a novel
interpretation on inverse heat conduction in the frequency domain: solving the IHCP is
viewed as a filter design problem in which the reconstructed heat flux is obtained by low-pass
filtering of the true heat flux. The transfer function, crucial for these techniques, is obtained
here using the Green function method. This procedure allows a great flexibility to the
technique and represents an easy way to apply the observer method to multidimensional
problem. Comparisons with the sequential specification method and golden section
technique are presented in order to evaluate the technique. The technique shows to be
robust and efficient. In addition, the method also has a low processing time. Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico Mestre em Engenharia Mecânica A maioria das técnicas usadas na solução de problemas inversos se restringe à solução de
problemas unidimensionais, esbarrando em restrições computacionais e/ou matemáticas.
Como alternativa na solução desse tipo de abordagem, técnicas de otimização e de filtros
têm sido bastante usadas. A principal característica dos algoritmos que usam filtros é a
robustez quanto à presença de ruídos experimentais, uma vez que essa interferência, que é
inerente aos dados experimentais, pode ser amplificada durante o processo de estimação. A
minimização dos efeitos do ruído é, portanto, fundamental na solução de problemas
inversos. Neste sentido, esse trabalho apresenta um novo procedimento para o uso de
observadores dinâmicos a ser aplicado na solução de problemas inversos multidimensionais
em condução de calor. O novo procedimento consiste no uso de funções de Green e na
definição de sistemas dinâmicos equivalentes para a obtenção da função de transferência
de forma simples e direta. Tal procedimento pode ser usado indistintamente em modelos
1D, 2D ou 3D. Para avaliar a eficiência do uso da técnica baseada em funções de Green e
observadores dinâmicos, testes simulados e experimentais foram realizados em modelos
uni, bi e tridimensionais. Além disso, submeteu-se a técnica proposta a comparações com
métodos já consolidados na solução de problemas inversos, como o método da função
especificada seqüencial ou técnicas de otimização como o método da seção áurea. A
técnica desenvolvida se mostrou eficiente, robusta, simples quanto a sua implementação,
requerendo um baixo tempo de processamento, sendo competitiva do ponto de vista de
obtenção dos resultados.