Dissertação
Tipos de holomorfia em Espaços de Banach
Holomorphy types in Banach Spaces
Registro en:
Autor
Torres, Leodan Acuña
Institución
Resumen
The main purpose of this dissertation is to study the theory of holomorphy types between Banach spaces, mainly the differentiation of holomorphy types and the interplay between
holomorphy types and ideals of homogeneous polynomials. To do so we first study continuous multilinear mappings and homogeneous polynomials between Banach spaces. Then
we define and give examples of holomorphy types. Next we study the differentiation of holomorphy types as a method to generate new holomorphy types from a given one and
we brie y study holomorphic functions associated to a given holomorphy type. Finally we show that every Banach ideal of homogeneous polynomials with property (B) is a holomorphy
type and that, in the complex case, a closed ideal of polynomials is a holomorphy type if and only if it has property (B). We finish the work proving that, surprisingly, in
the real case no closed ideal of polynomials has property (B). Mestre em Matemática O principal objetivo desta dissertação é estudar a teoria de tipos de holomorfia entre espaços de Banach, principalmente a diferenciação de tipos de holomorfia e a relação que
existe entre tipos de holomorfia globais e ideais de polinômios homogêneos. Para isso estudamos primeiramente aplicações multilineares e polinômios homogêneos contínuos
entre espaços de Banach. Em seguida definimos e damos vários exemplos de tipos de holomorfia. Na sequência estudamos a diferenciação de tipos de holomorfia como uma
forma de exibir novos tipos de holomorfia a partir de um tipo dado e também fazemos um breve estudo sobre funções holomorfas associadas a um tipo de holomorfia. Por fim
mostramos que todo ideal de Banach de polinômios com a propriedade (B) é um tipo de holomorfia global e que, no caso complexo, um ideal fechado de polinômios é um
tipo de holomorfia global se, e somente se, o ideal tem a propriedade (B). Finalizamos a dissertação provando que, surprendentemente, no caso real nenhum ideal fechado de
polinômios tem a propriedade (B).
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