In this dissertation, we are going to stabilish a relation between Lyapunov exponents, given by Oseledets Multiplicative Ergodic Theorem, and metric entropy, owing to the definition given by Komolgorov-Sinai. For this, we are going to use as tools the study of ergodic’s theory. By the middle, we want to analise and demonstrate the Oseledets multiplicative theorem, that categoryzes the Lyapunov’s expoents of a compact Rimmenian manyfold and finally, introduce the Ruelle’s inequallity, the final result that stabilished the relation between the positive expoents and the metric entropy of a ergodic sistem.CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorDissertação (Mestrado)Nesta dissertaçao, vamos estabelecer uma relaçao entre os expoentes de Lyapunov, dados pelo teorema Ergodico Multiplicativo de Oseledets, e a entropia metrica, dada pela definição de Komolgorov-Sinai. Para tal utilizaremos como ferramentas o estudo de teoria ergódica. Pelo meio, buscamos analisar e demonstrar o teorema multiplicativo de Oseledets, tendo em vista caracterizar os expoentes de Lyapunov em uma variedade Ri- emmaniana compacta e por fim, apresentaremos a desigualdade de Ruelle, resultado final que faz esta relacão entre os expoentes positivos e a entropia metrica de um sistema ergodico.