Dissertação
Reconstrução de superfícies tridimensionais utilizando B-splines com peso associado à redução do número de pontos de controle
Tridimensional surface reconstruction using weighted B-Spline associated to control points reduction
Registro en:
Autor
Fanti, Carlos Eduardo
Institución
Resumen
The reconstruction of three-dimensional surfaces can be divided into two parts: obtaining the
surface coordinates of the object to be reconstructed and the application of an algorithm to reconstruct
the three-dimensional surface. The first one is to obtain a cloud of points representing the surface which
generally consists of thousands of points distributed around the actual surface of the object. For this
step the dissertation presents a study from a scanner s laser in order to create a cloud of points based
on its reading features. The second stage of reconstruction consists in the application of the surface
reconstruction algorithm that enable, from the cloud of points, to get the surface information by
filtering out possible errors, to perform the surface reconstruction. This dissertation presents a
methodology which is based on the division of the point cloud into cross sections, where in each section
is applied a method for reducing the points based on definition of micro-regions and the calculation of
their center of mass and then, performing a selection of the center of mass that can be considered as
belonging the surface. Next parameters are obtained to allow the best fitting of a weighted cubic Bspline
namely: calculation of the weights applied to each point to be adjusted, which is performed as a
function of radius of a circle formed by three consecutive points; definition of the best starting points
of the curve to obtain the best curve fitting; calculation of derived vector in the closing point of the
curve so as to provide a continuous closing and the definition of the optimal number of control points
for the best curve fitting. Once all parameters had been obtained is possible to perform the adjustment
of the weighted cubic B-spline curve by applying an adjustment with interpolation and derived
constraints from the beginning and end points using the least squares method. Finally, it is possible to
perform interpolation of the adjusted curves to the cross sections in the longitudinal direction to obtain
a smooth bi-directional surface that best represents the actual object. Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior Mestre em Engenharia Mecânica A reconstrução de superfícies tridimensionais pode ser dividida em duas partes: leitura da
superfície do objeto a ser reconstruído e aplicação de um algoritmo para reconstruir a superfície
tridimensional. A primeira se refere à leitura do objeto para a obtenção da nuvem de pontos que
representa a sua superfície que, em geral é constituída por milhares de pontos que se distribuem em
torno da superfície real do objeto. Para esta etapa a dissertação apresenta um estudo realizado na leitura
do laser de um digitalizador afim de criar uma nuvem de pontos baseada nas suas características de
leitura. A segunda etapa da reconstrução é a aplicação do algoritmo de reconstrução da superfície que
deve, a partir da nuvem de pontos, retirar informações da superfície, filtrando possíveis erros, para
realizar a reconstrução da superfície. A dissertação apresenta uma metodologia que se baseia na divisão
da nuvem em seções transversais, a cada seção é aplicada um método de redução de pontos baseado
em definições de micro-regiões e o cálculo de centros de massas para cada uma destas, para então
realizar uma seleção dos centros de massas mais prováveis a pertencerem ao perfil da seção transversal.
Em seguida é realizado um pré-cálculo de parâmetros para possibilitar o melhor ajuste de uma BSpline
cúbica com peso a saber: cálculo dos pesos aplicados a cada ponto a ser ajustado, que é realizado
em função do raio de uma circunferência formada a cada três pontos consecutivos; definição dos
melhores pontos de início da curva para obtenção do melhor ajuste de curva; cálculo do vetor derivada
no ponto de fechamento da curva para assim proporcionar um fechamento continuo e a definição do
melhor número de pontos de controle para o melhor ajuste de curva. Uma vez calculados todos os
parâmetros é possível realizar o ajuste da curva B-Spline cúbica com peso pela aplicação de um ajuste
com restrições de interpolação e derivada aos pontos de início e fim utilizando o método dos mínimos
quadrados. Por fim é então possível realizar a interpolação das curvas ajustadas às seções transversais
na direção longitudinal para obtenção de uma superfície bidirecional suave que melhor represente o
objeto real.