Dissertação
Modelagem matemática de escoamentos bifásicos usando o Meto- Do Espectral de Fourier
Mathematics modeling of two-phase ows using spectral method of Fourier
Registro en:
VILLELA, Mariana Fernandes dos Santos. Mathematics modeling of two-phase
ows using spectral method
of Fourier. 2011. 101 f. Dissertação (Mestrado em Engenharias) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2011.
Autor
Villela, Mariana Fernandes dos Santos
Institución
Resumen
Numerical simulations of two-phase
ow require high accuracy in order to obtain detailed
information of the
ow. Low computational cost is also very important, because in general,
numerical simulation require a high grid renement, which makes them onerous. Thus, in
the present work the authors propose the use of Fourier pseudo-spectral method to solve
multiphase
ow problems. This method presents high order numerical convergence and low
computational cost, due to the algorithm called FFT (Fast Fourier Transform). In addition,
when this method is applied to solve the Navier-Stokes equations, decouples the pressure
and velocity through the projection method, without the need to solve the pressure Poisson
equation. To handle the two-phase
ow with moving and deformable geometries, Fourier
pseudo-spectral method coupled with the hybrid method Front-Tracking/ Front-Capturing.
This hybrid method works with two elds, one Eulerian, where the Navier-Stokes and continuity
equations are solved for the
uid and the Lagrangean equations are solved for interfaces.
For this method, both domains are coupled by interpolation and distribution process.
Nevertheless, the lagrangean interface are transported through the Eulerian domain. The
verication and validation is presented using manufactured solution. Spurious currents and
vortex
ow were simulated and good results were obtained. The results for the rise of a single
bubble are presented and compared with experimental data Clift, Grace e Weber (1978). Mestre em Engenharia Mecânica A simulação numérica de escoamentos bifásicos requer alta acurácia para se obter maiores detalhes
do escoamento. Além disso, busca-se baixo custo computacional, pois de modo geral,
as metodologias necessitam de um elevado refinamento da malha ou possuem um grande
estêncil de discretização, o que as torna onerosas. Portanto, o presente trabalho propõe
a utilização do método pseudo-espectral de Fourier para resolver problemas de escoamentos
multifásicos, o qual tem alta ordem de convergência numérica e um baixo custo computacional,
devido ao algoritmo denominado FFT (Fast Fourier Transform). Além destas
vantagens, este método, ao resolver as equações de Navier-Stokes, desacopla a pressão da
velocidade, através do método da projeção, sem a necessidade de resolver a equação de
Poisson. Para tratar escoamentos bifásicos com geometria móvel e deformável, utiliza-se o
método pseudo-espectral de Fourier acoplado com o método híbrido Front-Tracking/Front-
Capturing. Este método híbrido trabalha com dois domínios, sendo um euleriano, onde se
resolvem as equações para o uido (equação de conservação de massa e as equações de Navier-
Stokes) e o outro, móvel, lagrangiano, utilizado para as interfaces. Para este método, ambos
os domínios são acoplados pelo processo de interpolação e distribuição e não apresentam
restrição quanto ao movimento da malha lagrangiana sobre o domínio euleriano e quanto _a
deformação da fase dispersa. A verificação da metodologia é apresentada através da técnica
da solução manufaturada e a validação através de testes de correntes espúrias e vortex ow.
Os resultados para ascensão de uma única bolha são apresentados e comparados com dados
experimentais de Clift, Grace e Weber (1978).
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