Dissertação
Desenvolvimento de técnicas de redução de modelos térmicos para a solução de problemas inversos em condução de calor
Development of reduction techniques on thermal models to solve inverse heat conduction problems
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Autor
Ignacio, Luís Henrique da Silva
Institución
Resumen
Usually, thermal analysis in practical cases involves transient and three-dimensional models.
In these cases, the solution of inverse problems needs complex numerical and analytical
solutions, requiring speci c skills to implement and use it. This work is dedicated to the development
of techniques to reduce thermal models and solve inverse heat conduction problems.
In some cases, tridimensional problems can be reduced to bi or one-dimensional without
loss of precision. In others, one-dimensional problems with nite geometry can be reduced
to simple geometry problems as the semi-in nite. The solution of the inverse problem in
this study aims to estimate di erent kinds of heat ux applied to one-dimensional models.
Reduction techniques are based on the concepts of heat penetration and deviation times.
Analytical solutions of 1D models, to be studied, are obtained using the Green's functions
method. Analysis are applied to samples of Polyvinyl Chloride (PVC) and cemented carbide.
The inverse technique applied was TFBGF (Transfer Function Based on Green's Functions),
using the impulse response of the semi-in nite model from the heat penetration time until the
heat deviation time. Results of the inverse problems, with simulated or experimental data,
were satisfactory in heat ux estimate, validating the technique based on heat penetration
and deviation times. Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Minas Gerais Dissertação (Mestrado) A maioria dos problemas térmicos na prática envolve modelos tridimensionais transientes.
Nestes casos, a solução dos problemas inversos necessita de soluções numéricas ou analíticas
complexas, requerendo habilidades especí cas para a sua implementação e uso. Este trabalho
dedica-se ao desenvolvimento de técnicas que promovem a redução de modelos térmicos
para a solução de problemas inversos em condução de calor. Em alguns casos, problemas
tridimensionais são reduzidos a bidimensionais ou unidimensionais ou ainda, unidimensionais
com geometria nita podem ser reduzidos a problemas de geometria mais simples como a
semi-in nita, sem perda de precisão nos resultados. A solução do problema inverso neste
estudo visa estimar variados tipos de uxo de calor aplicados a modelos unidimensionais. As
técnicas de redução de modelo se baseiam nos conceitos dos tempos de penetração e desvio
de calor. Obtem-se as soluções analíticas dos modelos 1D, a serem estudados, pelo método
de funções de Green. As análises são aplicadas a amostras de Policloreto de Vinila (PVC) e
metal duro. A técnica inversa aplicada foi a TFBGF (Transfer Function Based on Green's
Functions) usando a resposta impulsiva do modelo semi-in nito no intervalo compreendido
entre o tempo de penetração de calor e o tempo de desvio de calor. Os resultados do problema
inverso, tanto dos dados simulados quanto dos experimentais, foram satisfatórios para a
estimativa do uxo de calor, validando, portanto, a técnica de redução de modelos baseada
nos tempos de penetração e desvio de calor.
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