Neste trabalho apresentamos as principais aplicações das equações diferenciais ordinárias de primeira ordem especialmente o estudo de dinâmica populacional e modelos decritos por equações diferenciais ordinárias de segunda ordem, destacando o modelo da catenária. Descrevemos a teoria básica sobre sistemas lineares com respeito à existência de solução e apresentamos o modelo do oscilador harmônicoIn this work we presented the main applications of first order ordinary differential equations, specially the study of population dynamics and models described by second order differential equations, including the catenary model. We described the basic theory about linear systems with respect to existence of solutions and we presented the harmonic oscillator model