Tese
Projeto robusto aplicado no controle de vibrações em estruturas flexíveis com materiais piezelétricos incorporados
H∞ robust design applied to vibration control in flexible structures containing incorporated piezoelectric materials
Registro en:
ABREU, Gustavo Luiz Chagas Manhães de. Projeto robusto∞ aplicado no controle de vibrações em estruturas flexíveis com materiais piezelétricos incorporados. 2003. 273 f. Tese (Doutorado em Engenharia Mecânica) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2003.
Autor
Abreu, Gustavo Luiz Chagas Manhães de
Institución
Resumen
This work focus on the application of active control technology by using piezoelectric materials
for the structural vibration control in beam and plate structures. A finite element approach and
the assumed modes method are used for constructing the nominal model of the plant. The
dimension of the model is then reduced by a combination of modal reduction techniques and
system controllability and observability analysis. The effects caused by this reduction are analyzed
and incorporated in the mathematical model of the plant used for the controller design. The
operation principle of piezoelectric materials is verified by numerical validation tests and the results
obtained by the above mentioned modeling techniques are compared with the data generated
from simulation software. The problem of choosing the optimum locations along the structure for
the piezoelectric elements is solved by an optimization function that considers the participation
of each vibration mode in the system response. Due to inherent uncertainties inserted in the
mathematical formulation procedure, the present work proposes the H<*, robust controller design
for this control problem. The fundamental formulation of this controller is discussed and its
robustness, stability and performance are shown through numeric simulations. An experimental
apparatus representing a flexible beam type structure is used to identify the main parameters and
to evaluate a robust controller that suppresses the structural vibrations minimizing a spatial infinite
norm. This work is concluded presenting the potentialities of the design methodology proposed
and future developments to be implemented. Tese (Doutorado) O presente trabalho tem como objetivo a aplicação da tecnologia de controle ativo, empregando
materiais piezelétricos, para o controle de vibrações estruturais em sistemas flexíveis do tipo
viga e placa. A técnica de elementos finitos e o método dos modos assumidos são usados na
construção do modelo nominal da planta. Tal modelo é reduzido, combinando técnicas de redução
modal e análise de controlabilidade e observabilidade de sistemas. Os efeitos provocados por
esta redução são criteriosamente avaliados e convenientemente incorporados no modelo de
projeto do controlador. O princípio de funcionamento dos materiais piezelétricos é evidenciado a
partir dos testes de validação numérica onde os resultados obtidos pelas técnicas de modelagem
mencionadas são confrontados com os dados gerados por um programa de simulação. Discutese
também a questão da seleção do número e do posicionamento dos elementos piezelétricos
ao longo da estrutura empregando-se uma função de otimização que considera a participação de
cada modo de vibrar na resposta do sistema físico. Diante das incertezas inerentes à formulação
matemática do sistema propõe-se o uso dos controladores robustos H ^ para o problema
apresentado. A formulação básica para a análise e projeto destes controladores é discutida
e analisada através de um conjunto de simulações numéricas efetuado para a avaliação da
robustez, estabilidade e desempenho dos mesmos. A bancada experimental, constituída de uma
viga flexível, é apresentada e tem seus parâmetros principais identificados. Tal bancada é usada
para avaliar a ação de um controlador robusto que atenua suas vibrações via minimização de
uma norma infinita espacial. O trabalho termina comentando as potencialidades da metodologia
apresentada, discutindo as facilidades e dificuldades encontradas na sua implementação e aponta
propostas para a sua continuidade.