The study of mechanical vibrations has been an important area for many researchers of the exact sciences. The first type of vibration studied was the classical model of the mass-spring system, which is known as a harmonic oscillation system. The contribution of this model comes from considering a specific spring of a vehicle, with a constant spring elasticity, obtained through a Fuzzy Rule-Based System. Other types of mechanical vibrations are studied with the wave equation. Initially, we model the position of a suspended cable with one end connected by a spring, in which we consider the elastic constant obtained through a Fuzzy Rule-Based System. We also study the vibration of a beam connected at two ends by mass, springs and dampers, which can be applied as a model of a vehicle chassis. The spring constant is studied in a similar way to the previous cases. Sequentially, we studied the motions equation of a membrane using the two-dimensional finite element method. The analysis of the models studied through the fuzzy set theory allowed us to obtain different solutions of the equations considering the spring’s time of use.CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorDissertação (Mestrado)O estudo das vibrações mecanicas tem sido uma area de interesse de varios pesquisadores das çiençias exatas. O primeiro tipo de vibraçao estudado foi no modelo clássico do sistema massa- mola, que e conhecido como sistema de oscilacao harmônica. A contributo neste modelo vem no sentido de considerarmos uma mola específica de um veículo, com a constante de elasticidade da mola obtida atraves de um Sistema Baseado em Regras Fuzzy. Outros tipos de vibracães mecânicas sao estudados atraves da equação da onda. Inicialmente, modelamos a posicao de um cabo suspenso com uma das extremidades conectada por uma mola, em que consideramos a constante elástica obtida atraves de um Sistema Baseado em Regras Fuzzy. Realizamos tambem o estudo da vibraçao de uma viga conectada em duas extremidades por massa, molas e amortecedores, que pode ser aplicado como um modelo de um chassi de um veículo. A constante da mola íe estudada de forma similar aos casos anteriores. Posteriormente, estudamos a equacão do movimento de uma membrana, utilizando o metodo de elementos finitos bidimensionais. As analises dos modelos estudados, atraves da teoria dos conjuntos fuzzy possibilitaram a obtencao de diferentes solucoes das equaçoes, considerando o tempo de uso da mola.