Neste trabalho foi realizado a modelagem matemática de uma bomba de calor de expansão direta com assistência solar utilizando o fluido refrigerante R134a, para o aquecimento de água residencial. Os resultados obtidos a partir do modelo foram a área do evaporadorcoletor solar e os comprimentos e parâmetros de projeto dos trocadores de calor, assim como a quantidade de fluido refrigerante necessária para o funcionamento otimizado do dispositivo. As temperaturas de condensação e evaporação são os principais parâmetros de entrada da modelagem matemática, pois são cruciais na definição do fluxo mássico do fluido refrigerante, e o consumo elétrico do compressor, calculados a partir de polinômios obtidos através de regressões polinomiais executadas no software Matlab. O modelo foi desenvolvido no software EES considerando um regime estacionário, unidimensional, com condições ambientais constantes e iterações em função do espaço. A metodologia utilizada foi sintetizada em fluxogramas que servem de orientação para o desenvolvimento de implementações de outras modelagens matemáticas de bombas de calor. O projeto do protótipo para a validação dos resultados obtidos no modelo foi desenvolvido no software Solidworks e está acompanhado de uma análise de custos para o seu desenvolvimento. Além disso, um estudo aprofundado sobre os dados solarimétricos foi desenvolvido auxiliando na determinação de parâmetros para o projeto de coletores solares em determinada localidade.