Este trabalho avalia se tem ocorrido convergência na cobertura de serviços públicos municipais ao longo do tempo, ou seja, se existe no país uma trajetória em direção à equidade municipal. Para tanto, foi construída uma fronteira de melhor disponibilidade de serviços, por meio da metodologia análise envoltória de dados (DEA, do inglês data envelopment analysis), em que foram considerados 2.677 municípios brasileiros em dois momentos do tempo: 1991 e 2000. Usando  matrizes de transição de  Markov, estimou-se  a probabilidade de convergência na cobertura dos serviços. Os resultados mostraram um maior nível de cobertura nos municípios com até 5 mil habitantes e para aqueles com mais de 50 mil. O melhor nível médio de atendimento aconteceu nos estados do Rio de Janeiro e de São Paulo. No plano regional, o Sul apresentou, em média, a maior cobertura de serviços. Por fim, observou-se uma redução de 28% para 19% no deficit relativo médio em serviços municipais no país e se evidenciou uma trajetória convergente na prestação de serviços públicos locais.p. 13-46