Combinando o princípio do sacrifício equitativo com a pressuposição de que a elasticidade da utilidade marginal em relação à renda é constante, mostra-se que existe uma equação não linear relacionando o tributo per capita e a renda per capita. Nessas condições, o valor daquela elasticidade determina se o tributo é progressivo ou regressivo. A equação correspondente é estimada para dados sobre tributos diretos e indiretos obtidos da Pesquisa de Orçamentos Familiares (POF) de 1995-1996 e para dados sobre tributos diretos obtidos da POF de 2002-2003. Os tributos diretos são progressivos e os indiretos são regressivos, mas ambos mostram variação com a renda que é compatível com o princípio do sacrifício equitativo, particularmente quando se eliminam os estratos extremos (os mais pobres e os mais ricos). Quando se considera o total de tributos (diretos e indiretos) nos dados da POF de 1995-1996, verifica-se que eles são regressivos até o 95o percentil e são progressivos para os 5% mais ricos, o que não é compatível com a equação deduzida inicialmente.22 p. : il.