Transversely isotropic (TI) media is a more realistic model for processing seismic data, for example, fractured media with preferred fracture direction, or composite by periodic thin layers. In particular, TI media with vertical symmetry axis (VTI) are widely used as models for P-wave propagation in shales, abundant rock in hydrocarbon reservoirs. However, the P-wave propagation in homogeneous media VTI have as their main characteristics, depend on four parameters of rigidity and also to possess: complicated algebraically phase velocity equation, difficult group velocity equation to explain and moveout equation nonhyperbolic. Therefore, several authors have presented parameterization and obtained approximations to these equations depending on three parameters only. Among these, the moveout approximations have been widely used in inverse methods to estimate lithological parameters in homogeneous media VTI. Such methods have generally been successful in estimated stacking velocity vn and the anellipticity parameter η, since these are the only ones required for generating initial models for the steps of seismic processing in the time domain. One of the most used methods for estimating parameters is the basedsemblance velocity analysis, though, because this method is limited to sections with small offset-depth ratio, adaptations for anisotropic media, considering nonhyperbolic moveout approximatios are required. In this paper, based on anelliptical approximation shifted hyperbola, anelliptical rational approximations are presented for: phase velocity, group velocity and moveout nonhyperbolic in homogeneous VTI horizontally layered media. The validity of these approximations is made by calculating their relative errors by comparing with other known approximations in the literature. To semblance-based velocity analysis is performed to measure the accuracy of the rational moveout approximations to estimate parameters in VTI media. The results demonstrate the great potential of rational approximations in inverse problems. In order to adapt to VTI media, we modify two coherence measurements by semblance which are sensitive to amplitude and phase variations. The accuracy and robustness of the adapted coherence measurements are validated by estimation of in anisotropic parameters in VTI media.CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e TecnológicoMeios transversalmente isotrópicos (TI) representam um modelo mais realístico para processamento de dados sísmicos, por exemplo, em meios fraturados com direção de fratura preferencial ou meios composto de finas camadas. Em especial, os meios TI com eixo de simetria vertical (VTI) são amplamente usados como modelos para propagação de ondas qP em folhelhos, rocha abundante em reservatórios de hidrocarbonetos. Contudo, a propagação de onda qP, em meios homogêneos VTI, tem como características, depender de quatro parâmetros de rigidez e, também, por possuir: equação de velocidade de fase algebricamente complicada, equação de velocidade de grupo difícil de explicitar, e equação moveout não hiperbólica. Por isso, vários autores tem apresentado reparametrizações e obtido aproximações para estas equações dependendo somente de três parâmetros. Dentre estas, as aproximações de sobretempo têm sido amplamente usadas em métodos inversos para estimar parâmetros litológicos em meios homogeneos VTI. Tais métodos têm, em geral, obtido sucesso na estimativa da velocidade de empilhamento normal moveout vn e do parâmetro de anelipticidade η, pois somente estes são necessários para se gerar modelos iniciais, para realizar as fases do processamento no domínio do tempo. Um dos métodos mais utilizados para se estimar parâmetros é a análise de velocidade baseada em semblance, porém, devido este método ser limitado a seções com pequena razão offset-profundidade, adaptações para meios anisotrópicos, considerando aproximações de sobretempo não hiperbólicas, são necessárias . Outra limitação da medida semblance é sua perda de precisão sob grandes variações na amplitude com o afastamento e sob inversão de fase. Devido a isto, vários autores têm modificado a medida semblance como formas de compensar estas variações. Neste trabalho, baseado na aproximação anelíptica shifted-hyperbola, apresento aproximações anelípticas racionais para as velocidades de fase e grupo, bem como aproximações de sobretempo não hiperbólicas, em meios homogêneos VTI, horizontalmente estratificados. A validade destas aproximações é feita comparando os respectivos erros relativos destas aproximações aos erros relativos de outras aproximações conhecidas da literatura. Análise de velocidades baseada em semblance é realizada para aferir a precisão das aproximações racionais de sobretempo na estimativa de parâmetros em meios VTI. Os resultados obtidos demonstram o grande potencial das aproximações racionais em problemas inversos. Visando adaptar para meios VTI, nós modificamos duas medidas de coerência por semblance, as quais são sensíveis à variações de amplitude e fase. A precisão e robustez das medidas de coerência adaptadas são validadas estimando parâmetros anisotrópicos em meios VTI.UFPA - Universidade Federal do Pará