In this research we aim to elaborate a Didactic Sequence based on Rickenmann and always resorting to previous knowledge that favors the understanding of the notions of Minimum Common Multiple (CMM) and Maximum Common Divisor (MDC) inspired by the Sieve of Eratosthenes. In order to reach the objective, we will assume as theoretical support the Theory of Didactic Situations making use of Didactic Engineering aspects as research methodology. For the elaboration of the Sequence we carry out a historical study with epistemological bias covering the mathematical definitions in the light of Number Theory, as well as the extension of the same ones, the knowledge of the origins and how the objects have been researched and presented in didactic books.Nesta pesquisa temos como objetivo elaborar uma Sequência Didática baseada em Rickenmann e sempre recorrendo a conhecimentos prévios que favoreçam a compreensão das noções de Mínimo Múltiplo Comum (MMC) e do Máximo Divisor Comum (MDC) inspirados no Crivo de Eratóstenes. Para alcançar o objetivo, assumiremos como suporte teórico a Teoria das Situações Didáticas fazendo uso de aspectos da Engenharia Didática como metodologia de pesquisa. Para elaboração da Sequência realizamos um estudo histórico com viés epistemológico abarcando as definições matemáticas à luz da Teoria dos Números, bem como a extensão dos mesmos, o conhecimento das origens e como os objetos vêm sendo pesquisados e apresentados em livros didáticos.SEDUC/PA - Secretaria de Estado de EducaçãoSEMEC/PA - Secretaria Municipal de Educação