Metal extraction process using polymeric membranes is analyzed by using the lines-Gear method in the solution of the related equations of specie conservations. The mathematical modeling of the physical problem is done by considering the diffusion process of metals in polymeric membranes in order to extract metals, such as Cd (II), Au (III) and Pd (II) from acid solutions. Therefore, the behavior of concentration profiles of metals to be extracted from the feeding phase is discussed in the light of the influence of relevant parameters in the extraction process, such as, composition and thickness of the membrane, diffusion coefficient and constant extraction. Comparisons with previously reported results in the literature for typical situations are also performed. The obtained results were very satisfactory when they were compared with other found results in the literature.CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorO processo de extração de metais em membrana polimérica é analisado empregando o método das Linhas-Gear nas equações diferenciais resultantes da modelagem matemática do problema físico. O estudo tem a finalidade de averiguar o comportamento das curvas de extração de metal extraído e a influência dos parâmetros físicos da membrana no processo de extração por membrana, e também analisar, a partir de um estudo paramétrico, a influência dos parâmetros mais importantes do processo, verificando-se assim se o processo de extração se encontra sob controle cinético ou difusivo. A modelagem do problema é realizada assumindo-se a extração dos metais cádmio, Cd (II), ouro, Au (lII), e Paládio, Pd (11) sobre a membrana difusiva polimérica Aliquat 336/PVC. Os resultados são então comparados com dados obtidos em trabalhos previamente reportados na literatura, concluindo-se que os mesmos são satisfatórios.