Tese
Uma geometria para ensinar: elementos do saber profissional do professor que ensina matemática (1870- 1920)
Registro en:
Autor
FORTALEZA, Francisca Janice dos Santos
Institución
Resumen
The general objective of this doctoral research consist in characterize a geometry for
teaching from Pedagogy manuals directed to the formation of teachers of the first
school years in Brazil between 1870 and 1920.To we reach this goal, we rely on the
enabled reflections by the following questioning: what geometry was constituted as a
working tool by the teacher who taught mathematics in times of intuitive method in
Brazil? The reference theoretical-methodological on which we base ourselves for the
development of the writing of this text that deals with the knowledge of the teaching
professions and teacher training that have been systematized and objectified in each
historical-educational period. Based on such references, we agree specifically to the
theoretical categories of mathematics to teach and mathematics for teaching, so that
our object of study consists of geometry for teaching that we were able to systematize
from different Pedagogy manuals, materials that are our sources of research. To
develop this systematization, we used the methodological process that indicates how
to transform dispersed information into objectified knowledge. From the completion of
the stages of recompilation, comparison and systematization, we concluded that all
Pedagogy manuals that composed our sources of research present systematizations
that guide the pedagogical work of the teacher for teaching geometry, some have
greater systematic depth than others in terms of constitution and objectification of a
geometry for teaching, but all are specific to form the teacher for teaching this school
subject. The elements that we consider as constituents of the geometry that is the
teacher's work tool present consensus and converge to the same idea about what the
teacher must know for teaching geometry in the first school years. This allowed us to
systematize a geometry for teaching characteristic of the institutional training of
teachers of the first school years in Brazil between 1870 and 1920, which is based on
elements of Euclidean geometry; mobilizes teaching materials such as a collection of
solid forms; makes use of the teaching order analytical-synthetic, which means that
geometric shapes are taught from the whole to the parts and that, when studied, the
parts are moved to the whole, graduating from spatial geometry to flat and then,
conversely; the contents are presented to the students from the mobilization of those
materials, stimulating the use of the senses to construction of perceptions about the
forms; generalization is gradually encouraged. These elements are articulated,
configuring principles of the intuitive method elaborated for the teaching of geometry,
associating with the pedagogical ideas to which the authors of the manuals say they
are affiliated. Therefore, this geometry for teaching is based on the articulation and
mutual dependence between the geometry to teach mobilized and the knowledge for
teaching geometry, so that the way as happen these joints and mobilizations
characterizes this geometry as intuitive, which allows us sustain that between in the
1870s and 1920s, school culture developed and maintained stable in teacher training
of first school years a working tool for teachers regarding teaching in geometry, which
can be characterized as intuitive geometry for teaching. CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior O objetivo geral desta pesquisa de doutoramento consiste em caracterizar uma
geometria para ensinar a partir de manuais de Pedagogia direcionados à formação de
professores dos primeiros anos escolares no Brasil entre 1870 e 1920. Para
alcançarmos tal objetivo, apoiamo-nos nas reflexões viabilizadas pelo seguinte
questionamento: que geometria se constituiu como ferramenta de trabalho do
professor que ensinou matemática em tempos de método intuitivo no Brasil? O aporte
teórico-metodológico no qual nos fundamentamos para o desenvolvimento da escrita
deste texto trata dos saberes das profissões do ensino e da formação de professores
que foram sendo sistematizados e objetivados em cada período histórico-educacional.
A partir de tais referenciais, ancoramo-nos especificamente às categorias teóricas de
matemática a ensinar e matemática para ensinar, de modo que nosso objeto de estudo
consiste na geometria para ensinar que pudemos sistematizar a partir de diferentes
manuais de Pedagogia, materiais que são nossas fontes de pesquisa. Para
desenvolver essa sistematização, recorremos ao processo metodológico que indica
como transformar informações dispersas em saberes objetivados. A partir da
realização das etapas de recompilação, comparação e sistematização, concluímos
que todos os manuais de Pedagogia que compuseram nossas fontes de pesquisa
apresentam sistematizações que orientam o trabalho pedagógico do professor para
ensinar geometria, algumas possuem maior aprofundamento sistemático que outras
em termos de constituição e objetivação de uma geometria para ensinar, mas todas
são específicas para formar o professor para ensinar essa matéria escolar. Os
elementos que consideramos como constituintes da geometria que é ferramenta de
trabalho do professor apresentam consensos e convergem para uma mesma ideia
sobre o que deve saber o professor para ensinar geometria nos primeiros anos
escolares. Isso nos permitiu sistematizar uma geometria para ensinar característica
da formação institucional de professores dos primeiros anos escolares no Brasil entre
1870 e 1920, a qual está pautada em elementos da geometria euclidiana; mobiliza
materiais de ensino tais como uma coleção de formas sólidas; recorre à marcha de
ensino analítica-sintética, o que significa que as formas geométricas são ensinadas
do todo para as partes e que, estudadas estas, faz-se o movimento das partes para o
todo, graduando da geometria espacial para a plana e em seguida, de modo inverso;
os conteúdos são apresentados aos alunos a partir da mobilização daqueles
materiais, estimulando o uso dos sentidos para a construção de percepções sobre as
formas; estimula-se a generalização gradualmente. Esses elementos articulam-se,
configurando princípios do método intuitivo reelaborados para o ensino de geometria,
associando-se ao ideário pedagógico ao qual os autores dos manuais se dizem
filiados. Portanto, essa geometria para ensinar está pautada na articulação e mútua
dependência entre a geometria a ensinar mobilizada e os saberes para ensinar
geometria, de modo que a maneira como acontecem essas articulações e
mobilizações caracteriza essa geometria como intuitiva, o que nos permite sustentar
que entre 1870 e 1920 a cultura escolar elaborou e manteve estável na formação dos
professores dos primeiros anos escolares uma ferramenta de trabalho do professor
relativamente à docência em geometria que pode ser caracterizada como geometria
intuitiva para ensinar.