Neste trabalho consideramos um gás diluído de átomos de Fermi a baixas temperaturas, com igual numero de átomos de espin para acima (↑) e espin para abaixo (↓) formando um conjunto de N pares de átomos fermiônicos prisioneiros pela ação de uma armadilha com diferentes simetrias, nos distintos limites: de interação fraca, no limite da unitariedade, e no chamado crossover BEC-unitariedade, empregando uma equação de funcional densidade cujas soluções descrevem adequadamente as características principais do superfluido, como são: a densidade de partículas, o tamanho médio, o potencial químico e a energia do sistemaIn this work we considered a Fermi gas diluted at low temperatures, to equal number of atoms with spin up (↑) and spin down (↓) into a system of N fermion pairs prisoners for the action of a trap with different symmetries, in different limits: weak-coupling, unitarity limit, and the call crossover BEC-unitarity, using a densityfunctional equation whose solutions describe some characteristics of the superfluid appropriately, for example: density profiles of particles, radius, chemical potential and the energy of the systemCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)