Este trabalho teve por objetivo realizar um estudo da representação das linhas de transmissão monofásica por meio de variáveis de estado, utilizando a cascata de circuitos p. Inicialmente, desenvolveu-se a equação diferencial da linha de transmissão, cujos parâmetros são uniformemente distribuídos ao longo da linha. Em seguida, realizou-se um estudo referente ao desenvolvimento das equações de estado para uma linha monofásica, representada por meio de uma quantidade genérica de circuitos p. Para a resolução dessas equações de estado, utilizou-se a fórmula de Heun ou regra do trapézio para transformar as soluções das equações do estado em equações algébricas. Desenvolveu-se uma solução analítica das equações de estado que representam uma linha monofásica, utilizando o método da diagonalização que exige a determinação da matriz transformação de similaridade e a resolução do sistema de equações lineares de primeira ordem desacopladas. São apresentados resultados referentes à energização de uma linha de transmissão aberta, aberta e com transformador, em curto-circuito e com uma carga resistiva, utilizando o método numérico e o método analítico. As simulações foram realizadas no ambiente Matlab e os resultados obtidos foram comparados com os resultados obtidos com a utilização do aplicativo Microtran.The work had as aim to realize a representation learning of the one-phase transmission lines though of variable of condition, utilizing a p circuits escales. Initially was developed the diffential equation of the transmission lines whose are parameter uniformly disposal along the line. Next step were done a learning referring developing of condition equation was utilized Heun formula or trapeze rule to transform the solution of the compaction equation in algebrical equation. Was developed a analytical solution of the condition equation to present a one-phase line utilizing the cornerwise action method that require the determination of the matrix transformation of the similarity and the formulas of system resolution unconnected. Are presented results referring the energy action over a open transition line, open and with a transformer in circuit breaker and with a resistible load, utilizing a numeric method and the analytical method. The simulation were done in Matlab environment and the results obtained were compared with the results obtained using a Microtan method.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)