O principal objetivo do trabalho aqui apresentado é estudar invariantes locais e globais de aplicações estáveis entre superfícies. Apresentamos três invariantes de aplicações estáveis, que carregam informações do contorno aparente, que são, o número de pontos de cúspides, o número de pontos duplos e o número de componentes conexas do conjunto singular. Além disso, o grafo dual é apresentado como um importante invariante global das aplicações estáveis, que carrega informações a respeito da superfície domínio e ajuda na classificação dessas aplicações. As principais referências, nas quais este estudo está baseado, são [20] e [8].The main purpose of the work presented here is to study local and global invariants of stable maps between surfaces. We present three local mappings invariants that carries information about the apparent contour of the maps, the number of cusp, the number of double points and the number of connected components of the singular set. More over, the dual graph is presented as a significant global invariant of stable maps, which carries information about the domain surface and it helps in classifying these maps. The main references, which this is study is based, are [20] and [8].