Um estudo sobre a associação da análise microlocal e wavelets com aplicação na eletrodinâmica

A Study on the association of microlocal analysis and wavelets with application in electrodynamics

dc.contributorhttp://lattes.cnpq.br/5871066552314144
dc.contributorPereira, Afrânio Rodrigues
dc.contributorhttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4782407Z5
dc.contributorMelo, Winder Alexander de Moura
dc.contributorhttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4791186Z9
dc.contributorFranco, Daniel Heber Theodoro
dc.contributorhttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4791975Z4
dc.contributorCima, Oswaldo Monteiro Del
dc.contributorhttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4785605U8
dc.contributorFaria, Mercio Botelho
dc.contributorhttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4183550E7
dc.contributorFernandes, José Luiz Acebal
dc.contributorhttp://lattes.cnpq.br/0824886862509279
dc.contributorGonçalves Júnior, Etereldes
dc.contributorhttp://lattes.cnpq.br/1967221536722003
dc.creatorFagundes, Fábio Nascimento
dc.date2015-03-26T12:39:08Z
dc.date2013-04-22
dc.date2015-03-26T12:39:08Z
dc.date2012-07-11
dc.date.accessioned2023-09-27T21:32:59Z
dc.date.available2023-09-27T21:32:59Z
dc.identifierFAGUNDES, Fábio Nascimento. A Study on the association of microlocal analysis and wavelets with application in electrodynamics. 2012. 94 f. Tese (Doutorado em Física Teórica e Computacional; Preparação e Caracterização de Materiais; Sensores e Dispositivos.) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa, 2012.
dc.identifierhttp://locus.ufv.br/handle/123456789/958
dc.identifier.urihttps://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/8962462
dc.descriptionUsando uma classe de wavelts direcionais (denominadas wavelets cônicas, as quais tem suporte estritamente contido em um cone convexo próprio no espaço-K das frequencias), mostramos que uma dstribuição temperada é obtida como uma soma finita de valores limites de funções analíticas resultantes da complexificação do parâmetro translacional da transformada wavelet. Além disso, provamos que para uma dada distribuição ∈ ƪ′(ℝn), a transformada wavelet contínua de com respeito à wavelet cônica é definida de tal maneira que a transformada wavelet direcional de produz uma função no espaço de fase, cujas singularidades de alta-frequência são precisamente os elementos do conjunto de frente de ondas analítico de . Como uma aplicação dos resultados acima, representamos as soluções das equações de Maxwell em termos da transformada wavelet direcional. Então, usamos o conjunto de polarização, o qual refina a noção do conjunto de frente de ondas para distribuições com caráter vetorial, a fim de analisar as singularidades de soluçoes das equações de Maxwell.
dc.descriptionBy using a particular class of directional wavelets (namely the conical wavelets, which are wavelets strictly supported in a proper convex cone in the k-space of frequencies), it is shown that a tempered distribution is obtained as a finite sum of boundary values of analytic functions arising from the complexication of the translational parameter of the wavelet transform. Moreover, we show that for a given distribution ∈ ƪ′(ℝn), the continuous wavelet transform of with respect to a conical wavelet is defined in such a way that the directional wavelet transform of yields a function on phase space whose high-frequency singularities are precisely the elements in the analytic wavefront set of . As an aplication, we represent the solutions of Maxwell's equations in terms of directional wavelet transform. Then, we make use of the polarization set, which refine the notion of wavefront set for vector-valued distributions, in order to analyze the singularities of solutions of the Maxwell's equations.
dc.descriptionCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
dc.formatapplication/pdf
dc.formatapplication/pdf
dc.languagepor
dc.publisherUniversidade Federal de Viçosa
dc.publisherBR
dc.publisherFísica Teórica e Computacional; Preparação e Caracterização de Materiais; Sensores e Dispositivos.
dc.publisherDoutorado em Física
dc.publisherUFV
dc.rightsAcesso Aberto
dc.subjectAnálise microlocal
dc.subjectWavelets
dc.subjectEletrodinâmica
dc.subjectMicrolocal analysis
dc.subjectWavelets
dc.subjectElectrodynamics
dc.subjectCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA::FISICA MATEMATICA
dc.titleUm estudo sobre a associação da análise microlocal e wavelets com aplicação na eletrodinâmica
dc.titleA Study on the association of microlocal analysis and wavelets with application in electrodynamics
dc.typeTese


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