No presente trabalho apresenta-se estimativas para autovalores de sistemas elipticos. O objetivo é estabelecer condições para que a estimativa obtida para os autovalores do sistema com domínio em R seja a mesma para uma classe de conjuntos em Rn quando considera-se 0 sisterna corn dominio em Rn. Para isso, utiliza-se varias mudanças de variáveis sobre o sistema considerado.In this magister’s dissertation we present estimates for eigenvalues of elliptic systems. The goal is to establish conditions for the estimate obtained for the eigenvalues of the system with domain in R is the same for a class of sets in Rn, when we consider the system with domain in Rn. For this, we use several changes of variables on the system considered.