Neste trabalho, estudamos os grafos como invariantes de aplicações estáveis de superfície fechada no plano. Abordamos o problema de realização de grafos por aplicações estáveis, enfatizando também o caso específico de aplicações de dobra (sem cúspides).In this work, we study the graphs as invariants of stable maps from closed surface in the plane. We study the problem of realization of graphs by stable maps, emphasizing also the case of fold maps (without cusps).Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior