Neste trabalho apresentamos uma categorificação da álgebra de Weyl, a partir de um estudo introdutório da Teoria de Categorificação Algébrica, que envolve conceitos básicos de categorias e funtores, com o objetivo de construir os grupos a de Grothendieck. Fazemos também um estudo mais detalhado da categorificação e de representações polinomiais da álgebra de Weyl que são realizadas por funtores indução e restrição de categorias apropriadas.In this dissertation we present a categorification of the Weyl algebra from an intro- ductory study of the Theory of Algebraic Categorification involving basic concepts of categories and functors, with the objective of constructing the Grothendieck groups. We also present a detailed study of the categorification of the polyno- mial representations of Weyl algebra which are done by induction and restriction functors of appropriate categories.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior