Com base no banco de dados usado na avaliação genética, em nível nacional, da raça Tabapuã, objetivou-se verificar a importância de efeitos maternos e a influência da heterogeneidade de variâncias na avaliação genética de bovinos de corte. Dados de pesos corrigidos aos 120, 240 e 420 dias de idade, referentes a estratificados 35.478, com 34.303 base no e 26.892 animais, desvio-padrão respectivamente, fenotípico dos foram grupos de contemporâneos, com peso aos 120 dias, em três classes: baixo (< 14,9 kg), médio (de 14,9 a 18,3 kg) e alto (>18,3 kg) desvios-padrão. Avaliaram-se modelos com e sem efeitos maternos pelo teste da razão de verossimilhança. Em análises de característica única geral, as herdabilidades diretas foram de 0,17, 0,15 e 0,12, em modelos co m efeitos maternos, e de 0,28, 0,29 e 0,15, em modelos sem efeitos maternos, para pesos aos 120, 240 e 420 dias, respectivamente. Os efeitos maternos mostraram-se mais importantes nos pesos nas fases da pré-desmama e da desmama, com herdabilidades de 0,13 e 0,17, respectivamente. Constatou-se antagonismo entre os efeitos genéticos direto e materno, com correlações de – 0,40, - 0,48 e – 0,21 para pesos aos 120, 240 e 420 dias, respectivamente. No estudo da heterogeneidade de variâncias recorreu- se à utilização de transformações para a escala logarítmica e à padronização, dividindo-se o valor do registro pelo desvio-padrão fenotípico da classe. Ao constatar a ineficiência das transformações, realizaram-se análises de características múltiplas, sendo o peso, em cada classe de desvio-padrão fenotípico, considerado característica distinta. Nas análises de múltiplas características, em que o peso foi considerado característica distinta em cada classe de desvio-padrão fenotípico, constatou-se que variâncias genéticas e residuais aumentaram com o aumento do desvio-padrão fenotípico da classe, implicando herdabilidades nas classes de baixo, médio e alto desvio -padrão fenotípico iguais, respectivamente, a 0,26, 0,32 e 0,37 (peso aos 120 dias), 0,28, 0,35 e 0,35 (peso aos 240 dias) e 0,14, 0,18 e 0,18 (peso aos 420 dias). As correlações genéticas entre o mesmo peso, nas classes de baixo e alto desvios- padrão fenotípicos (classes representativas de ambientes mais contrastantes), foram inferiores a 0,80. As correlações entre os valores genéticos, obtidos de análises múltiplas e de análise geral (sem as classes), foram superiores a 0,93. Nas classes de maior desvio-padrão fenotípico, foram observados maiores médias e desvios-padrão dos valores genéticos dos reprodutores. Ao selecionar 10% dos melhores reprodutores, observou-se maior percentual de touros em comum, classificados por análise de característica geral (sem as classes), quando comparados com os classificados na classe de alto desvio -padrão das análises de características múltiplas.Data of Tabapuã cattle were used to verify the influence of maternal effects and heterogeneity of variance on genetic evaluation of beef cataleto. Data of adjusted weight of 35,478, 34,303 and 26,892 animals, at 120, 240 and 420 days of age, respectively, were used to classify contemporary groups among three classes of phenotypic standard deviation: low (< 14.9 kg), medium (from 14.9 to 18.3 kg) and high (> 18.3 kg). The likelihood ratio test was applied to evaluate models with or without maternal effects. In a general analysis with single trait, the direct heritabilities were 0.17, 0.15 and 0.12, in the models with maternal effects, and 0.28, 0.29 and 0.15 in the models without maternal effects, for weightsat 120, 240 and 420 days, respectively. The inclusion of the maternal effects was more important on pre-weaned and weaned weights, with heritabilities of 0.13 and 0.17, respectively. An antagonism between genetic direct and maternal effects was verified, with correlations of -0.40, -0.48 and – 0.21 for weights at 120, 240 and 420 days, respectively. The data were transformed to base 10 logarithmic and standardized as a ratio of the phenotypic standard deviation of the class. Data transformation did not eliminate the heterogeneity of variance among classes. Multiple trait analysis, considering each class of phenotypic standard deviation as a distinct trait, were realized. The genetic and residual variances increased with the increase on phenotypic standard deviation of the class. Heritabilities on low, medium and high standard deviation classes were 0.26, 0.32 and 0.37 (weight at 120 days), 0.28, 0.35 and 0.35 (weight at 240 days) and 0.14, 0.18 and 0.18 (weight at 420 days), respectively. Genetic correlations between the same weight, on low and high phenotypic standard deviation, were lower than 0.80. The correlations between breeding values, obtained from multiple analysis, and from general analysis (without classes), were greater than 0.93. In the classes of higher phenotypic standard greater means and standard deviations of the sire’s breeding values deviation were observed. Selecting 10% of the top sires, it was observed a greater percentage of common sires, classified by general trait analysis (without classes), when compared with sires classified on the high standard deviation class of the multiple traits analysis.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior