Review
Optical Solitons and Vortices in Fractional Media: A Mini-Review of Recent Results
Solitones ópticos y vórtices en medios fraccionales: una mini revisión de resultados recientes
Registro en:
2304-6732
10.3390/photonics8090353
UX9EZ
WOS:000701140600001
Autor
Malomed, Boris A.
Institución
Resumen
The article produces a brief review of some recent results which predict stable propagation of solitons and solitary vortices in models based on the nonlinear Schrodinger equation (NLSE) including fractional one-dimensional or two-dimensional diffraction and cubic or cubic-quintic nonlinear terms, as well as linear potentials. The fractional diffraction is represented by fractional-order spatial derivatives of the Riesz type, defined in terms of the direct and inverse Fourier transform. In this form, it can be realized by spatial-domain light propagation in optical setups with a specially devised combination of mirrors, lenses, and phase masks. The results presented in the article were chiefly obtained in a numerical form. Some analytical findings are included too, in particular, for fast moving solitons and the results produced by the variational approximation. Moreover, dissipative solitons are briefly considered, which are governed by the fractional complex Ginzburg-Landau equation. El artículo produce una breve revisión de algunos resultados recientes que predicen la propagación estable de solitones y vórtices solitarios en modelos basados en la ecuación no lineal de Schrödinger (NLSE) que incluye difracción fraccionaria unidimensional o bidimensional y términos no lineales cúbicos o cúbicos-quínticos, como así como potenciales lineales. La difracción fraccionada está representada por derivadas espaciales de orden fraccionario del tipo Riesz, definidas en términos de la transformada de Fourier directa e inversa. De esta forma, se puede realizar mediante la propagación de la luz en el dominio espacial en configuraciones ópticas con una combinación especialmente diseñada de espejos, lentes y máscaras de fase. Los resultados presentados en el artículo se obtuvieron principalmente en forma numérica. También se incluyen algunos hallazgos analíticos, en particular, para solitones que se mueven rápidamente y los resultados producidos por la aproximación variacional. Además, se consideran brevemente los solitones disipativos, que se rigen por la ecuación fraccionaria compleja de Ginzburg-Landau.
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