Artículo de revista
Complexity and the Fractional Calculus
La Complejidad y el Cálculo Fraccionario
Registro en:
1687-9120
1687-9139
10.1155/2013/498789
128HC
WOS:000317758900001
Autor
Pramukkul, Pensri
Svenkeson, Adam
Grigolini, Paolo
Bologna, Mauro
West, Bruce
Institución
Resumen
We study complex processes whose evolution in time rests on the occurrence of a large and random number of events. The mean time interval between two consecutive critical events is infinite, thereby violating the ergodic condition and activating at the same time a stochastic central limit theorem that supports the hypothesis that the Mittag-Leffler function is a universal property of nature. The time evolution of these complex systems is properly generated by means of fractional differential equations, thus leading to the interpretation of fractional trajectories as the average over many random trajectories each of which satisfies the stochastic central limit theorem and the condition for the Mittag-Leffler universality. Estudiamos procesos complejos cuya evolución en el tiempo descansa en la ocurrencia de un gran número aleatorio de eventos. El intervalo de tiempo medio entre dos eventos críticos consecutivos es infinito, violando así la condición ergódica y activando al mismo tiempo un teorema del límite central estocástico que apoya la hipótesis de que la función de Mittag-Leffler es una propiedad universal de la naturaleza. La evolución temporal de estos sistemas complejos se genera adecuadamente por medio de ecuaciones diferenciales fraccionarias, lo que conduce a la interpretación de trayectorias fraccionarias como el promedio de muchas trayectorias aleatorias, cada una de las cuales satisface el teorema del límite central estocástico y la condición para la universalidad de Mittag-Leffler. .