Micropolar fluids are fluids with microstructure and belong to a class of fluids with asymmetric stress tensor that called Polar fluids, and include, as a special case, the well-established Navier-Stokes model. In this work we study a 3D micropolar fluids model with Navier boundary conditions without friction for the velocity field and homogeneous Dirichlet boundary conditions for the angular velocity. Using the Galerkin method, we prove the existence of weak solutions and establish a Prodi-Serrin regularity type result which allow us to obtain global-in-time strong solutions at finite time.Los fluidos micropolares son fluidos con microestructura y pertenecen a una clase de fluidos con tensor de tensión asimétrico que se denominan fluidos polares e incluyen, como caso especial, el modelo bien establecido de Navier-Stokes. En este trabajo estudiamos un modelo 3D de fluidos micropolares con condiciones de frontera de Navier sin fricción para el campo de velocidad y condiciones de frontera de Dirichlet homogéneas para la velocidad angular. Mediante el método de Galerkin demostramos la existencia de soluciones débiles y establecemos un resultado de tipo regularidad Prodi-Serrin que nos permite obtener soluciones fuertes globales en el tiempo en tiempo finito.