In this paper, we analyze the electrostatic charge distribution on arbitrarily shaped conductor surfaces. Following a perturbative approach, we derive an approximate analytical formulation of the problem. We start from the known case of a conducting ellipsoid, we adopt a deformed ellipsoidal coordinate system, and we search for the zero-order approximated solution of the problem. We also focus on arbitrary-shaped thin foils, showing that the charge density is divergent on their borders. We then define the applicability range of the proposed approach expressing the contour equation as the Fourier series. Finally, we present a detailed error analysis for several polygonal contours, comparing the analytical results with those obtained via a numerical analysis based on the Finite Element Methods (FEM).En este artículo, analizamos la distribución de carga electrostática en superficies conductoras de forma arbitraria. Siguiendo un enfoque perturbativo, derivamos una formulación analítica aproximada del problema. Partimos del caso conocido de un elipsoide conductor, adoptamos un sistema de coordenadas elipsoidal deformado y buscamos la solución aproximada de orden cero del problema. También nos enfocamos en láminas delgadas de forma arbitraria, mostrando que la densidad de carga es divergente en sus bordes. Luego definimos el rango de aplicabilidad del enfoque propuesto expresando la ecuación de contorno como la serie de Fourier. Finalmente, presentamos un análisis de error detallado para varios contornos poligonales, comparando los resultados analíticos con los obtenidos a través de un análisis numérico basado en los métodos de elementos finitos (FEM).