A right-invariant control system Sigma on a connected Lie group G induce affine control systems Sigma(Theta) on every flag manifold F-Theta = G/P-Theta. In this paper we show that the chain control sets of the induced systems coincides with their analogous one defined via semigroup actions. Consequently, any chain control set of the system contains a control set with nonempty interior and, if the number of the control sets with nonempty interior coincides with the number of the chain control sets, then the closure of any control set with nonempty interior is a chain control set. Some relevant examples are included.Un sistema de control invariante a la derecha Sigma en un grupo de Lie G conectado induce sistemas de control afines Sigma (Theta) en cada variedad de banderas F-Theta = G/P-Theta. En este artículo mostramos que los conjuntos de control de la cadena de los sistemas inducidos coinciden con sus análogos definidos mediante acciones de semigrupo. En consecuencia, cualquier conjunto de control de cadena del sistema contiene un conjunto de control con interior no vacío y, si el número de conjuntos de control con interior no vacío coincide con el número de conjuntos de control de cadena, entonces el cierre de cualquier conjunto de control con interior no vacío es un conjunto de control de cadena. Se incluyen algunos ejemplos relevantes.