In extended Higgs sectors that exhibit alignment without decoupling, the additional scalars are allowed to have large couplings to the Standard Model Higgs. We show that current nonresonant di-Higgs searches can be straightforwardly adapted to look for additional Higgses in these scenarios, where pair production of non-SM Higgses can be enhanced. For concreteness, we study pair production of exotic Higgses in the context of an almost inert two Higgs doublet model, where alignment is explained through an approximate Z(2) symmetry under which the additional scalars are odd. In this context, the smallness of the Z(2) violating parameter suppresses single production of exotic Higgses, but it does not prevent a sizeable trilinear coupling hHH between the SM Higgs (h) and the additional states (H). We study the process pp -> h(*) -> HH in the final states bb<overbar></mml:mover>bb<overbar></mml:mover><mml:mo>,b<mml:mover accent=true>b<mml:mo stretchy=true><overbar></mml:mover>gamma gamma, and multi-leptons. We find that at the HL-LHC these modes could be sensitive to masses of the additional neutral scalars in the range 130 GeV less than or similar to m(H) less than or similar to 290 GeV.En los sectores extendidos de Higgs que exhiben alineación sin desacoplamiento, se permite que los escalares adicionales tengan grandes acoplamientos con el modelo estándar de Higgs. Mostramos que las búsquedas actuales de di-Higgs no resonante se pueden adaptar directamente para buscar Higgs adicionales en estos escenarios, donde se puede mejorar la producción de pares de Higgs no SM. Para ser concretos, estudiamos la producción de pares de Higgses exóticos en el contexto de un modelo de doblete de dos Higgs casi inerte, donde la alineación se explica a través de una simetría aproximada Z(2) bajo la cual los escalares adicionales son impares. En este contexto, la pequeñez del parámetro violatorio Z(2) suprime la producción única de Higgses exóticos, pero no evita un acoplamiento trilineal considerable hHH entre SM Higgs (h) y los estados adicionales (H). Estudiamos el proceso pp -> h(*) -> HH en los estados finales bb<overbar></mml:mover>bb<overbar></mml:mover><mml:mo>,b<mml:mover accent =true>b<mml:mo stretchy=true><overbar></mml:mover>gamma gamma y multi-leptones. Encontramos que en el HL-LHC estos modos podrían ser sensibles a las masas de los escalares neutros adicionales en el rango de 130 GeV menor o similar a m(H) menor o similar a 290 GeV.