Neste artigo são relatados resultados parciais de uma pesquisa realizada num curso de Mestrado Profissional em Ensino de Física e Matemática, tendo como propósito investigar as contribuições que a Metodologia da Resolução de Problemas e a utilização de jogos e materiais manipuláveis podem propiciar para o ensino e aprendizagem do Princípio Aditivo e Princípio Multiplicativo. Foram participantes da pesquisa alunos de uma turma da 3ª série do Ensino Médio. No referencial bibliográfico é abordada a resolução de problemas e é apresentado um breve histórico da Análise Combinatória. Os dados da pesquisa foram coletados por meio dos registros escritos dos alunos, das observações anotadas no diário de campo da professora e por meio de gravações em áudio. Da análise feita, verificou-se que o desempenho dos alunos em buscar estratégias de resolução foi deficitário, porém, observou-se também que os alunos foram capazes de construir os conceitos relacionados aos conteúdos abordados de tal forma a diferenciar os princípios estudados e, na maioria das vezes, realizando a aplicação correta do conteúdo abordado.