http://dx.doi.org/10.5902/2179460X14630We study the resolubility in the Hamilton’s quaternions of quadratic and cubic equations. For the quadratic case, essentially we present more properly known results. We completely developed the Cardano’s Formula for the cubic equation with real coefficients. We also present the solution of the general cubic equation, under a hypothesis on the coefficients.Neste trabalho estudamos a resolubilidade de equações quadráticas e de equações cúbicas sobre os quatérnios de Hamilton. Para o caso quadrático, essencialmente reapresentamos mais adequadamente resultados já conhecidos. Para a equação cúbica com coeficientes reais desenvolvemos completamente a Fórmula de Cardano para uma raiz qualquer da equação. Resolvemos também a equação cúbica geral, admitindo uma certa condição sobre os coeficientes.