Essa obra aborda os conceitos e resultados sobre sistemas lineares, passando pela teoria de matrizes e de vetores do Rn como base para um bom entendimento dos m?todos abordados. Ser?o tratados aqui, as opera??es entre matrizes, entre vetores, suas propriedades, m?todos para resolu??o de sistema via elimina??o de Gauss e por fim apresentaremos a fatora??o LU, a qual fornece uma outra forma de resolver sistemas que em algumas situa??es pode ser mais vi?vel. Para tratar da fatora??o LU, s?o necess?rios resultados, principalmente, da teoria de matrizes e vetores, os quais ser?o apresentados com suas devidas demonstra??es no decorrer do texto.