Neste trabalho desenvolvemos discussões a respeito da representação de efemérides por meio de desenvolvimentos em polinômios de Chebyshev. Para efeito de uma melhor compreensão do texto, apresentamos inicialmente um estudo matemático dos polinômios de Chebyshev e suas principais características, e a seguir suas aplicações às efemérides astronômicas. Desenvolvemos, inclusive, um programa computacional em linguagem Basic-80 para o cálculo de efemérides astronômicas de alta precisão, utilizando os coeficientes tabelados na "Connaissance des Temps" (1983) e no "Almanac for Computers" (1983). Este programa, estando estruturado numa rotina de perguntas e respostas, visa orientar o usuário inexperiente.