The Traveling Salesman Problem (PCV) is one of the most studied problems in the literature, having applications in different areas such as logistics, robotics and transportation of materials and people. In this Work, we propose a Non Delayed-Relax-and-Cut (NDRC) algorithm for the Asymmetric Traveling Salesman Problem (PCVA), where unlike traditional Lagranian Relaxation algorithms, the exponential dualization of many inequalities is possible. As additional contributions, two heuristics are proposed for obtaining viable primal solutions. As well as valid inequality separation procedures for PCVA, in order to evaluate the impact caused by stronger Lagrangean limiters.O Problema do Caixeiro Viajante(PCV) é um dos problemas mais estudados na literatura, possuindo aplicações em diferentes áreas tais como logística, robótica e transporte de materiais e pessoas. Neste trabalho, propomos um algoritmo Non Delayed-Relax-and-Cut(NDRC) para o Problema do Caixeiro Viajante Assimétrico (PCVA), onde ao contrário de algoritmos tradicionais de Relaxação Lagraneana, é possível a dualização exponencial de muitas desigualdades. Como contribuições adicionais, são propostas duas heurísticas para a obtenção de soluções primais viáveis. Bem como, procedimentos de separação de desigualdades validas para o PCVA, com o intuito de se avaliar o impacto causado por limitantes Lagrangeanos mais fortes.