Trabalho de conclusão de graduação
Análise de sensibilidade ao ruído de algorítimo de otimização não-linear
Autor
Vieira, Hugo Bruno
Institución
Resumen
Existem situações na prática de Engenharia em que as soluções de problemas
que envolvem algum grau de otimização são afetadas por imprecisões numéricas nas
funções. Problemas de otimização de forma em Mecânica dos Fluidos podem ser
citados como exemplo.
O presente trabalho foi realizado a partir da necessidade de usar os algoritmos
FAIPA (Feasible Arc Interior Point Algorithm) FDIPA (Feasible Directions Interior Point
Algorithm) nesse contexto. O objetivo é avaliar o desempenho dos algoritmos na
presença de ruído usando problemas teste baseados na otimização paramétrica de
estruturas reticuladas submetidas a restrições para máxima tensão nas barras e
máximo deslocamento dos nós.
Para analisar os algoritmos, diferentes níveis de ruído foram adicionados aos
problemas teste, nas funções, nas restrições e nos gradientes, perfazendo um total de
nove combinações diferentes. Para cada uma dessas combinações foram usados
níveis de ruído alto e moderado e geradas cem amostras.
Depois de analisadas as amostras, foi possível determinar o efeito que tem a
existência de ruído na precisão do resultado final e o aumento no custo computacional
que ele ocasiona.
Variações dos algoritmos FAIPA e FDIPA que usam derivadas aproximadas
também foram testadas. Nesses casos, ruído foi adicionado às funções e às restrições
e se propagaram para as aproximações dos gradientes. Para que e os algoritmos
funcionassem corretamente, foi necessário definir um valor máximo para a precisão da
aproximação baseada no nível de ruído.