The objetive of this thesis is to develop an alternative formulation for the Boundary Element Method using a Hipersingualar integral equation for natural variables. Bidimentional problems governad by the Laplace Equation and Elastostatic are solved. Examples are presented and results are compared with the Classic Boundary Element Method and the exact solution.Este trabalho tem por objetivo desenvolver uma formulação alternativa do método dos elementos de contorno, baseada numa equação integral hipersingular para as incógnitas naturais. São estudados problemas bidimensionais de potencial governados pela equação de Laplace e problemas de elastostática. São apresentados exemplos cujos resultados foram comparados com as suas soluções analíticas e as soluções obtidas com o método dos elementos de contorno clássico.