The aim of this paper is to present an appraximate soluction for the natural frequencies of circular plates, under axisynnetric transverse vibration. It was used the Ritz method to form a minimizing sequence for the energy functional. Initially a review of the basic principles of the variational calculus is presented. Then, the problem of axisylmmetric, transverse vibrations of a circular plate with torsional elastic support at its edge is solved. Finally, it is analyse:i the problem of a rotating circular plate with a central circular bole elastically supportedat its external edge.Procurou-se apresentar uma solução aproximada para a determinação das frequências naturais na vibração de placas circulares, utilizando-se do método de Ritz. Inicialmente foi feita uma revisão dos princípios básicos do cálculo das variações, úteis às formulações variacionais dos problemas propostos neste trabalho. Em seguida, estudou-se a vibração transversal axi-simétrica em uma placa circular, apoiada elasticamente no seu contorno. Finalmente, foi analisada a vibração transversal axi-simétrica em placas girantes com furo central, elasticamente apoiadas no contorno externo.