Resumen Es sabido que se obtendría una solución negativa al decimo problema de Hilbert para el anillo de enteros OF de un campo de números F si Z fuera diofantino en OF . Denef y Lipshitz conjeturaron que esto ultimo ocurre para todo F. En esta nota se demuestra que la conjetura de Denef y Lipshitz es consecuencia de una conocida conjetura sobre superficies elípticas.