Neste trabalho, analisaremos o problema de boa colocação do problema de valor inicial para a equação semilinear do calor. Mostraremos a existência de solução global mild, quando o dado inicial u_0 pertence ao espaço L^( n(ρ−1) /2) −fraco e tem norma suficientemente pequena.In this work, we discuss the well−posedness of the initial value problem for the semilinear heat equation. We show the existence of global mild solution, when the initial data u_0 belong to weak L^(n(ρ−1)/ 2) space with a sufficiently small norm.Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)