In this work we make an introduction to Lattice Gauge Theory, focusing on the Elitzur Theorem about the expected value of not gauge invariant local observables. Finally, after the exposure of the main facts of the theory, we make an extension to semilocal modelsNeste trabalho fazemos uma introdução a teorias de Gauge em Rede, focando no Teorema de Elitzur a respeito do valor esperado de observáveis locais não invariantes de gauge. Finalmente, após a exposição dos principais fatos da teoria, fazemos uma extensão a modelos semilocais