Potencialidades y limitaciones de una obra matemática propuesta para la enseñanza de los números enteros : una mirada desde la TAD.

Abstract

El presente trabajo se sustenta en la Teoría Antropológica de lo Didáctico como una perspectiva teórica que permite contrastar una Obra Matemática de referencia (OMr) con la Obra Matemática propuesta (OMp) por la Institución Educativa Niño Jesús de Praga, para determinar las potencialidades y limitaciones que, eventualmente, pueden manifestarse en el proceso de enseñanza de los números enteros y sus operaciones. La OMp se describe específicamente en términos de la Organización Matemática a enseñar y en consecuencia se configura a partir de dos elementos fundamentales: el plan de estudio del área de matemáticas y los libros de texto escolares. Mientras que la OMr se define mediante algunas Organizaciones Matemáticas sabias que legitiman de forma epistemológica el proceso de enseñanza de los números enteros, como son las investigaciones de Cid & Bolea (2010) y Bruno (1997). Además, en la configuración de la OMr se consideran los planteamientos del Ministerio de Educación Nacional (MEN, 1998; 2006) acerca de la enseñanza de los números enteros, así como algunos aspectos discutidos desde la TAD, tales como el fenómeno de atomización del proceso de enseñanza y el autismo temático. El resultado más representativo de esta investigación se relaciona con el hecho de evidenciar que la OMp, en torno a la enseñanza de los números enteros, se organiza en un conjunto de Obras Matemáticas puntuales (OMPs) débilmente relacionadas, que no favorecen la construcción amplia del conjunto de los números enteros y sus operaciones como una estructura de anillo totalmente ordenada (¿,+,¿).