Trabajo de grado - Pregrado
Estudio de los 3-politopos con caras triangulares o cuadrangulares
Fecha
2023-05-31Registro en:
instname:Universidad de los Andes
reponame:Repositorio Institucional Séneca
Autor
Aguirre Rodríguez, Tatiana
Institución
Resumen
Los politopos convexos son objetos geométricos en R^d. Nos centramos en su geometría en R^3 pues se han encontrado resultados interesantes para politopos 3-dimensionales que no valen para dimensiones superiores. Además de hacer una introducción sobre la teoría de politopos, conectándolos con la combinatoria, probamos que se puede construir un 3-politopo a partir de un grafo simple, planar y 3-conexo, y, visualizamos estos politopos. Finalmente llegamos a una caracterización, y enumeración de los 3-politopos los cuales llamamos doblemente 3/4 politopos. Estos satisfacen la siguiente condición: P es un 3-politopo cuyas caras son todas triángulos o cuadriláteros y cuyos vértices son todos de grado tres o cuatro.