Relación entre el cálculo estocástico y las ecuaciones diferenciales parabólicas: Inspirado en el modelo de Black-Scholes y la fórmula de Feynman-Kac

Abstract

En el presente proyecto de grado se hizo un estudio detallado del cálculo estocástico, especialmente aquellos conceptos necesarios para entender y demostrar que dada la existencia de una solución para una EDP parabólica, esta debe tener la forma de la fórmula de Feynman-Kac. Adicionalmente, haciendo uso de esta, se obtuvieron las soluciones de varias EDP's parabólicas de gran importancia en la física y en las finanzas. Como motivación para el desarrollo de estos temas se tomó como base el modelo de Black-Scholes