Trabajo de grado - Pregrado
El número básico de reproducción R_0 cómo un parámetro de control en los modelos matemáticos epidemiológicos
Autor
Torres Rojas, Camilo
Salcedo Herazo, Yulieth
Institución
Resumen
En este trabajo de grado calculamos el número básico de reproducción R_0, basados principalmente en el artículo hecho por Van den Driessche, P. y Watmough, J. [1]. Más precisamente, calculamos R_0 a partir de la matriz de próxima generación en algunos modelos matemáticos epidemiológicos que están definidos mediante ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO). También veremos las simulaciones de dichos modelos. Y finalmente, vemos la utilidad y la importancia del R_0 que puede proporcionar una mejor comprensión de un brote y permitir una respuesta de salud pública adecuada. Resumen ........ 5 Abstract ........ 6 Índice de figuras ........ 8 Introducción …..... 10 Preliminares ........ 13 Epidemiologia ........ 13 Enfermedades Infecciosas: Una Mirada Histórica ........ 14 Conceptos previos ........ 16 Sistemas Dinámicos ......... 17 Flujo ........ 17 Linealización ........ 18 Estabilidad ........ 19 Metodología para determinar el valor de R_0 ........ 20 Breve historia del R0 ........ 20 Esquema epidémico compartimental para poblaciones heterogéneas ........ 21 El número básico de reproducción ........ 27 Aplicaciones ........ 32 Modelo SIR ........ 32 Modelo SIRS ........ 35 Modelo SEIR ........ 40 Modelo Multistrain ........ 43 Simulaciones ........ 47 Simulación Modelo SIR ........ 48 Simulación 1 ........ 48 Simulación 2 ........ 49 Simulación Modelo SIRS ........ 49 Simulación 1 ........ 50 Simulación 2 ........ 51 Simulación Modelo SEIR ........ 53 Simulación 1 ........ 53 Simulación 2 ........ 54 Simulación Modelo Multistrain ........ 55 Conclusión ........ 57 Anexos ........ 58 Referencias ........ 68 Pregrado Matemático(a) Monografías