Trabajo de grado - Maestría
Comportamiento termomagnético de los sistemas ferro y ferrimagnético de espines S = 5/2 Y Q = 7/2
Autor
Padilla Montiel, Fabio Anderson
Institución
Resumen
El trabajo caracteriza termomagnéticamente un sistema ferrimagnético y otro ferromagnético de espines S = 5/2 y Q=7/2, en una con guración de red cuadrada,
mediante un modelo de Ising mixto y a través del método computacional Monte Carlo. Se tienen en cuenta interacciones a primeros y segundos vecinos en la red,
campos cristalino y magnético externo. Se encuentran fenómenos físicos interesantes tales como transiciones de fase discontinuas, temperaturas críticas y temperaturas de
compensación, mediante el cálculo de diagramas de fase a temperatura fi nita de la magnetización, energía, calor específi co y susceptibilidad magnética. Resumen Índice de fi guras 1. Estructuras magnéticas 20 1.1. Materiales Ferromagnéticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.2. Materiales Ferrimagnéticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.3. Interacción de Intercambio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 1.4. Modelo de Ising . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 1.4.1. Modelo de Ising unidimensional . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 1.4.2. Modelo de Ising en dos dimensiones . . . . . . . . . . . . . . . 32 1.5. Método Monte Carlo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 1.5.1. Muestreo Directo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 1.5.2. Muestreo de Importancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 1.5.3. Cadenas de Markov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 1.5.4. Algoritmo de Metropolis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 1.6. Descripción del algoritmo para sistemas mixtos de Ising: Algoritmo
baño térmico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 1.7. Transiciones de fase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 1.7.1. Transiciones de fase de primer orden . . . . . . . . . . . . . . 42 1.7.2. Transiciones de fase de segundo orden . . . . . . . . . . . . . . 43 1.7.3. Transiciones de fase Ferromagnéticas . . . . . . . . . . . . . . 44 I RESULTADOS Y ANÁLISIS: SISTEMA FERRIMAGNÉTICO
46 2. Diagramas de fase a temperaturas fi nitas del ferrimagneto de espines
S = 5/2 y Q= 7/2 . . . . 47 2.1. CASO I: Modelo J1 - J2 - D - h . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 2.1.1. Efecto de h: Diagramas de fase a temperatura fi nita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 2.1.2. Efecto de J2: Diagramas de fase a temperatura fi nita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 2.2. CASO II: Modelo J1 - J2 - J3 - h . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 2.2.1. Comportamiento termomagnético de la energía y el calor específi co . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 2.2.2. Comportamiento termomagnético de las magnetizaciones y la susceptibilidad magnética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 II RESULTADOS Y ANÁLISIS: SISTEMA FERROMAGNÉTICO 84 3. Diagramas de fase a temperaturas finitas del ferromagneto de espines S = 5/2 y Q = 7/2 85 3.1. CASO I: Modelo ferromagnético J1 - J2 - J3 - h . . . . . . . . 85 3.1.1. Comportamiento termomagnético de la energía y el calor específi co . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 3.1.2. Comportamiento termomagnético de las magnetizaciones y la susceptibilidad magnética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 3.2. CASO II: Modelo ferromagnético J1 - J2 - D - h . . . . . . . . 95 3.2.1. Efecto de h: Diagramas de fase C, Tc y MT . . . . . . . . . . . 96 3.2.2. Efecto de J2: Diagramas de fase C, Tc y MT . . . . . . . . . . 98 4. Conclusiones 101 4.1. Parte I: Sistema Ferrimagnético . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 4.1.1. CASO I: Modelo J1 -J2 - D - h . . . . . . . . . . . . . . . . 101 4.1.2. CASO II: Modelo J1 - J2 - J3 - h . . . . . . . . . . . . . . . 102 4.2. Parte II: Sistema Ferromagnético . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 4.2.1. CASO I: Modelo ferromagnético J1 - J2 - J3 - h . . . . . . . 103 4.2.2. CASO II: Modelo ferromagnético J1 - J2 - D - h . . . . . . . 103 Maestría Magíster en Ciencias Físicas Trabajo de Investigación y/o Extensión