Trabalho de conclusão de curso de especialização
Programação simbólica aplicada na obtenção da solução de Schwarzschild
Fecha
2022-11-05Autor
Silva, Marcos Patrick Souza [UNIFESP]
Institución
Resumen
Nesta pesquisa elaboramos a derivação da solução de Schwarzchild das Equações de campo
de Einstein, bem como realizamos algumas implementações computacionais via software
WxMaxima. Para isso, iniciamos com conceitos gerais sobre Relatividade Geral, visando
subsidiar para o entendimento da derivação da métrica de Schwarzchild, o qual perpassa a
obtenção de elementos como os símbolos de Christoffel e o tensor de Ricci. Posteriormente,
desenvolvemos algumas rotinas de cálculo no WxMaxima para obter componentes como a
métrica, sua inversa, o tensor de Ricci, o escalar de curvatura, o tensor de Einstein, para
demonstrar a solução computacional da solução de Schwarzchild, e por fim, implementar
geodésica nesta métrica. In this research, we elaborated the derivation of the Schwarzchild solution from the
Einstein Field Equations, as well as we performed some computational implementations
through WxMaxima software. For this, we start with general concepts about General
Relativity, aiming to subsidize the understanding of the derivation of the Schwarzchild
metric, which permeates the obtaining of elements such as the Christoffel symbols and
the Ricci tensor. Subsequently, we developed some calculation routines in WxMaxima
to obtain components such as the metric, its inverse, the Ricci tensor, the curvature
scalar, the Einstein tensor, to demonstrate the computational