Este artigo encontra-se disponível no seguinte link: https://periodicos.udesc.br/index.php/boem/article/view/21698Este texto analisa aspectos da história da formação de professores que ensinam matemática. O estudo centra atenção nos saberes presentes nessa formação. Em especial analisa a matemática que integra a formação de professores para os primeiros anos escolares e as suas mudanças ao longo do tempo. Como referência teórico-metodológica ancora-se no campo da História Cultural. Mobiliza as categorias matemática a ensinar – objeto do trabalho docente - e matemática para ensinar, conceito que enfeixa as ferramentas que o futuro professor deverá manejar para o ensino, para o trabalho com uma matemática a ensinar. A partir de resultados de pesquisas já desenvolvidas, o texto norteia-se pela questão: Como foram sendo elaboradas, ao longo do tempo, as ferramentas para trabalho do futuro professor, isto é, que etapas foram percorridas na trajetória de constituição da matemática para ensinar? A resposta à questão aponta para a caracterização de diferentes matemáticas para ensinar.